Алгебра 8 класса: Корни и уравнения
Ключевые приемы программы восьмого класса, которые превращают сложные формулы в понятный алгоритм. Вы научитесь уверенно работать с корнями и дробями, а затем освоите все способы решения квадратных уравнений — от дискриминанта до устного подбора по теореме Виета.
Like Duolingo, but for Алгебра 8 класса: Корни и уравнения. Tomo turns the whole topic into a game you play five minutes a day, until it actually sticks.
A short one: 10 levels across 2 sections, about 20 minutes end to end, roughly 4 days at five minutes a day. It moves through Преобразование корней и дробей and Решение квадратных уравнений. It starts from scratch.
Free forever · No credit card · iPhone & Android
Key ideas in Алгебра 8 класса: Корни и уравнения
- Арифметический квадратный корень из числа a по определению всегда неотрицателен (√a ≥ 0)
- Хотя уравнение x² = 25 имеет два корня (5 и -5), знак радикала √25 обозначает только неотрицательное число 5
- Корень из суммы не равен сумме корней: √(a + b) ≠ √a + √b
- Правило извлечения корня по частям справедливо для произведения и частного, а под знаком суммы сначала выполняют сложение
- Числа 12 и 27 раскладывают на множители, содержащие квадрат: 4·3 и 9·3
- Вынесение множителей дает 2√3 и 3√3, что делает корни одинаковыми (подобными)
- Складывать можно только одинаковые корни, складывая их коэффициенты: 2√3 + 3√3 = 5√3
- Формула разности квадратов (a - b)(a + b) = a² - b² возводит корень в квадрат и убирает его: (√7 - 2)(√7 + 2) = 7 - 4 = 3
- Умножение и числителя, и знаменателя на одно и то же число сохраняет равенство дроби
- Деление на ноль в алгебре запрещено, поэтому знаменатель дроби ни при каких условиях не может равняться нулю
- Произведение нескольких скобок равно нулю, если хотя бы одна из скобок обращается в ноль
- Числитель дроби может быть равен нулю — значение x = -3 допустимо, оно просто обращает всю дробь в ноль
- Сокращать дробь можно только тогда, когда числитель и знаменатель представлены в виде произведения (умножения)
- Отдельные слагаемые, соединенные знаками плюс или минус, сокращать категорически нельзя
- Перед сокращением необходимо разложить многочлены на множители (через вынесение за скобки или формулы сокращенного умножения)
- Выражения (a - b) и (b - a) являются противоположными, а не одинаковыми
You've tried the other tabs
Thirty open tabs. Four facts you actually kept.
You watched. You nodded. By Sunday it was gone.
One answer, then back to scrolling.
Eight weeks. You meant to finish. You didn't.
Tomo gives Алгебра 8 класса: Корни и уравнения the Duolingo treatment: levels, streaks, and quick quizzes that test what you just learned. That game loop is what the tabs above never had, so it's the one you actually finish.
Here's what playing it feels like
A real question from this course. Take your best guess.
Уравнение x² = 25 верно и для 5, и для -5. А чему равно выражение √25?
Get it right to open this lesson and 9 more in the app.
How to learn Алгебра 8 класса: Корни и уравнения, step by step
Go in order. 10 short levels across 2 sections, about 20 minutes in all, five minutes a day.
- 1
Преобразование корней и дробей
- Арифметический корень: вычисления и упрощение
- Алгебраические дроби и безопасные сокращения
- 2
Решение квадратных уравнений
- Универсальный метод: стандартный вид и дискриминант
- Теорема Виета и быстрый подбор корней
2 sections · 4 units · 10 levels. Built to play, not to enroll.
Questions about Алгебра 8 класса: Корни и уравнения
How do I learn Алгебра 8 класса: Корни и уравнения?
Go in order: start with Преобразование корней и дробей, then Решение квадратных уравнений. On Tomo that's 10 short levels, about 20 minutes in all, played five minutes a day. Start free and play the first level in under a minute.
Is there a Duolingo-style app for Алгебра 8 класса: Корни и уравнения?
Yes. Tomo works like Duolingo: short daily lessons, streaks and quick quizzes. Алгебра 8 класса: Корни и уравнения is one of its free courses, and you can type any other topic to get a course of your own.
Is the Алгебра 8 класса: Корни и уравнения course free?
Yes. Алгебра 8 класса: Корни и уравнения is playable on Tomo's free plan, which doesn't expire. No credit card, no waitlist. Download the app and start your first lesson.
How long does it take to learn Алгебра 8 класса: Корни и уравнения?
10 levels across 2 sections, about 20 minutes of play in total. It's built for five minutes a day, so you finish it a little at a time instead of all at once.
Do I need any background to start Алгебра 8 класса: Корни и уравнения?
No. It's pitched at a beginner level, so it starts where you are and builds up. If you can tap a phone, you can start.
Tomo is in ChatGPT
Tomo is also a ChatGPT plugin: the same playable courses, built and played inside your chat.
Add Tomo to ChatGPT- What to ask
- “Make me a Tomo course on black holes.” “Turn this chat into a Tomo course.”
- What you get
- Quick questions with instant feedback, hearts and stars, ready to play in about a minute.
- Where it goes
- No sign-up to start. Connect your Tomo account and your streak carries on in the app.
You pick the voice
Алгебра 8 класса: Корни и уравнения is taught in the Bestie style: your friend who just gets it. Want a different feel? In the app you can spin up the same topic in any of Tomo's teaching styles. Same facts, totally different vibe.
More Math on Tomo
Everyday Mental Math
Ditch the calculator and build effortless numerical intuition for real life. Learn how to mentally calculate tips, spot misleading discounts, estimate big numbers in seconds, and make smarter decisions with odds and percentages.
Essential Math for Electrical Engineering
Bridge the gap between pure mathematics and hands-on circuit reality before university lectures begin. Build confidence rearranging circuit equations, decoding sinusoidal waveforms, analyzing mechanical forces, and reporting experimental engineering data.
Everyday Mental Math
Ditch the calculator app and build instant number confidence. Learn simple mental tricks to calculate tips, spot real discounts, and estimate anything on the fly.
Multiplication and Division Word Problems
Learn to translate story problems into clean math equations without getting tricked by distracting keywords. Recognize equal groups, decode comparisons, and handle remainders with confidence.
Матрицы и линейные преобразования
Понятное руководство по матричной алгебре: от базовых операций над таблицами данных до определителей и собственных векторов. Разберитесь в вычислениях и откройте геометрический смысл матриц, лежащий в основе 3D-графики и машинного обучения.
Les fondements de la dérivée
Passez d'une vision figée des mathématiques à l'analyse du mouvement et du changement continu. Découvrez les règles de dérivation fondamentales et comprenez enfin ce qui se cache derrière chaque formule.
Start Алгебра 8 класса: Корни и уравнения today.
Download Tomo, search Алгебра 8 класса: Корни и уравнения, and play your first lesson in under a minute.